Plano
Ecuación vectorial
Un plano queda determinado por un punto P y un par de vectores con distinta dirección.
Para que el punto P pertenezca al plano π el vector 
tiene que ser coplanario con 
y 
.
Ecuaciones paramétricas del plano
Operando en la ecuación vectorial del plano llegamos a la igualdad:
Esta igualdad se verifica si:
Ecuación general o implícita del plano
Un punto está en el plano π si tiene solución el sistema:
Este sistema tiene que ser compatible determinado en las incógnitas λ y µ· Por tanto el determinante de la matriz ampliada del sistema con la columna de los términos independientes tiene que ser igual a cero.
Desarrollamos el determinante.
Damos los valores:
Sustituimos:
Realizamos las operaciones y le damos a D el valor:
Obtenemos la ecuación general de plano:
es un vector normal al plano, es decir, perpendicular al plano.
es perpendicular al vector 
, y por tanto el producto escalar es cero.
